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  3. 用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1－x2)y"－xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解。

用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1－x2)y"－xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解。

admin2021-01-19  54
问题 用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1－x2)y"－xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解。
选项
答案由题干可知， [*] 代入原方程，得[*]+y=0。 解此微分方程，得 y=C1cost+C2sint=C1x+C2[*] 将y|x=0=1，y’|x=0=2代入，可得C1=2，C2=1。 故满足条件的特解为y=2x+[*]
解析
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考研数学二

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