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考研
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admin
2019-07-10
83
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解析
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考研数学二
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设奇函数f(x)在[-1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1。证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;(Ⅱ)存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1。
一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1,则该细棒的质心坐标=_______。
一个半球体状的雪堆,其体积融化的速率与半球面面积S成正比,比例常数K>0。假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内,融化了其体积的7/8,问雪堆全部融化需要多少小时?
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
设y(x)是区间(0,3/2)内的可导函数,且y(1)=0,点P是曲线l:y(x)上的任意一点。l在P处的切线与y轴相交于点(0,Yp),法线与x轴相交于点(Xp,0),若Xp=Yp,求l上点的坐标(x,y)满足的方程。
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设A,B为三阶矩阵,满足AB+E=A2+B,E为三阶单位矩阵,又知A=.求矩阵B.
已知曲线y=y(x)经过点(1,e一1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
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