设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，Δz是f(x，y)在点(x0，y0)处的全增量，则在点(x0，y0)处( )

admin2019-01-19 33

问题设z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，Δz是f(x，y)在点(x₀，y₀)处的全增量，则在点(x₀，y₀)处( )

选项 A、Δz=dz。
B、Δz=f＇_x(x₀，y₀))Δx+f＇_y(x₀，y₀)Δy。
C、Δz=f＇_x(x₀，y₀)dx+f＇_y(x₀，y₀)dy。
D、Δz=dz+o(p)。

答案D

解析由于z=f(x，y)在点(x₀,y₀)处可微，则
Δz=f_x＇(x₀，y₀)Δx+f_y＇(x₀，y₀)Δy+o(p)=dz+o(p)，
故选D。

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