设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，若使F(x)在x=0处可导，则必有 ( )

admin2018-09-25 30

问题设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，若使F(x)在x=0处可导，则必有 ( )

选项 A、f(0)=0
B、f’(0)=0
C、f(0)+f’(0)=0
D、f(0)－f’(0)=0

答案A

解析由于

=f₊’ (0)+f(0)．
同理，

=f_－’(0)－f(0)．要求F₊’(0)=F_－’(0)，可得A．

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