某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

admin2018-09-25 71

问题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
亏损的概率α；

选项

答案设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元．显而易见，随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60，DX=np(1－p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．5964)．保险公司亏损的概率 [*]

解析

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考研数学一

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某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

考研数学一

过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标：(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

设求f(x)的原函数F(x)．

设随机变量X的概率密度为f(x)=4594试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率P{＜X＜1)；(Ⅲ)X的分布函数．

设f(x)在[a，b]三次可微，证明：ξ∈(a，b)，使得f(b)=f(a)+f′(b－a)3(ξ)．

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为()．

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为取自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为X1和X2．试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

(95年)假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

A．红白血病B．毛细胞性白血病C．缺铁性贫血D．急性淋巴细胞白血病E．急性单核细胞白血病POX染色多呈阴性，PAS反应阳性产物为红色粗颗粒状或块状，底色不红

下颌作侧方运动时，同时收缩的肌肉不包括

癫痫持续状态是指

某甲因犯故意杀人罪被A市中级人民法院依法判处死刑，一审判决后，甲在上诉期内提起上诉，后省高级人民法院依法维持原判，报最高人民法院核准。本案中下列选项说法正确的是：()

资产重组常用的评估方法有()。

下列关于分批法的表述中，不正确的是（）。

《徐霞客游记》的作者是()。

设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则的最小值为()

2012年6月，我国设立地级三沙市，管辖西沙群岛、中沙群岛、南沙群岛的岛礁及其海域。根据我国宪法，设立三沙市的权力属于()。

AstheworksofdozensofwomenwritershavebeenrescuedfromwhatE.P.Thompsoncalls"theenormouscondescensiono

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率α；

考研数学一

过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标：(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

设求f(x)的原函数F(x)．

设随机变量X的概率密度为f(x)=4594试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率P{＜X＜1)；(Ⅲ)X的分布函数．

设f(x)在[a，b]三次可微，证明：ξ∈(a，b)，使得f(b)=f(a)+f′(b－a)3(ξ)．

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为()．

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为取自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为X1和X2．试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

(95年)假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

A．红白血病B．毛细胞性白血病C．缺铁性贫血D．急性淋巴细胞白血病E．急性单核细胞白血病POX染色多呈阴性，PAS反应阳性产物为红色粗颗粒状或块状，底色不红

下颌作侧方运动时，同时收缩的肌肉不包括

癫痫持续状态是指

某甲因犯故意杀人罪被A市中级人民法院依法判处死刑，一审判决后，甲在上诉期内提起上诉，后省高级人民法院依法维持原判，报最高人民法院核准。本案中下列选项说法正确的是：()

资产重组常用的评估方法有()。

下列关于分批法的表述中，不正确的是（）。

《徐霞客游记》的作者是()。

设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则的最小值为()

2012年6月，我国设立地级三沙市，管辖西沙群岛、中沙群岛、南沙群岛的岛礁及其海域。根据我国宪法，设立三沙市的权力属于()。

AstheworksofdozensofwomenwritershavebeenrescuedfromwhatE.P.Thompsoncalls"theenormouscondescensiono

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；