某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

admin2018-09-25 48

问题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
亏损的概率α；

选项

答案设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元．显而易见，随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60，DX=np(1－p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．5964)．保险公司亏损的概率 [*]

解析

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考研数学一

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某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

考研数学一

已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量X=则随机变量X在区间上取值的概率为_________．

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下：则D(X1+X2)=()．

设F(t)=f(x2+y2+z2)dv，其中f为连续函数，f(0)=0，f′(0)=1，则=()．

已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为()．

设级数an收敛，则()．

设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记E(X)=μ，D(X)=σ2，，则()

小军在受到小刚的无故谩骂后，感到异常愤怒，且出手打了小刚。小军的这种行为属于()。

我国加入世界贸易组织之后，政府必须在世贸规则框架下对自身职能进行调整，调整的内容主要有：

关于神经纤维的静息电位，下述哪项是错误的

甲亢代谢增高症候群不包括

微分方程y’’=x+sinx的通解是：

安徽省水系发达，河流众多，自北向南分属长江、淮河、新安江流域。()

使用300dpi的扫描分辨率扫描一幅2英寸×2.5英寸的黑白图像，可以得到一幅(10)像素的图像。

Dimb1，b2AsBoolean语句显式声明变量()。

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率α；

考研数学一

已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量X=则随机变量X在区间上取值的概率为_________．

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下：则D(X1+X2)=()．

设F(t)=f(x2+y2+z2)dv，其中f为连续函数，f(0)=0，f′(0)=1，则=()．

已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为()．

设级数an收敛，则()．

设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记E(X)=μ，D(X)=σ2，，则()

小军在受到小刚的无故谩骂后，感到异常愤怒，且出手打了小刚。小军的这种行为属于()。

我国加入世界贸易组织之后，政府必须在世贸规则框架下对自身职能进行调整，调整的内容主要有：

关于神经纤维的静息电位，下述哪项是错误的

甲亢代谢增高症候群不包括

微分方程y’’=x+sinx的通解是：

安徽省水系发达，河流众多，自北向南分属长江、淮河、新安江流域。()

使用300dpi的扫描分辨率扫描一幅2英寸×2.5英寸的黑白图像，可以得到一幅(10)像素的图像。

Dimb1，b2AsBoolean语句显式声明变量()。

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；