2. 考研
  3. 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1.试证:存在ξ,η∈(a,b),使eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1.

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1.试证:存在ξ,η∈(a,b),使eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1.

admin2022-09-05  55
问题 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1.试证:存在ξ,η∈(a,b),使eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1.
选项
答案令F(x)=exf(x),则 F(x)在[a,b]上满足拉格朗日中值定理条件,故存在η∈(a,b). [*] 综合①②两式，有eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nMR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)