利用变换y=f(ex)求微分方程y"-(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

admin2019-05-08 56

问题利用变换y=f(e^x)求微分方程y"-(2e^x+1)y’+e^2xy=e^3x的通解．

选项

答案令t=e^x，则y=f(t)，y’=f’(t).e^x=tf’(t)， y"=[tf’(t)]_x’=e^xf’(t)+tf"(t).e^x=tf’(t)+t²f"(t)，代入方程得t²f"(t)+tf’(t)一(2t+1)tf’(t)+t²f(t)=t³，即 f"(t)一2f’(t)+f(t)=t．解得f(t)=(C₁+C₂t)e^t+t+2，所以y"一(2e^x+1)y’+e^2xy=e^3x的通解为 y=(C₁+C₂e^x)[*]+e^x+2，其中C₁，Cv为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nbJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为________。
已知随机变量Y～N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=________。
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而(0≤k≤n)=________。
对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X一1，则Y与Z的相关系数为________。
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．
设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．
设x＞0，则微分方程的通解为y=___________．
设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1／2，1／3，1／4，1／5，则行列式|B－1－E|=_______．

随机试题

A、第Ⅱ类阻生B、第Ⅲ类阻生C、中位阻生D、低位阻生E、倒置阻生根据牙与下颌升支及第二磨牙的关系，阻生第三磨牙完全位于下颌支内时称为
观察舌苔以辨别病邪浅深的主要依据是
腮腺导管开口于()。
该公司的彩电、冰箱、空调的产品深度分别为()。你认为该公司申请质量认证应选择的质量标准是()。
下列关于破产重整的说法中，正确的是()。(2015年)
一次还本付息法的特点不包括()。
五粮液酒因以优质糯米、小米、高粱、小麦、玉米五种粮食为原料酿制而得名。()
在局域网中欲使一文件让其他人共享但不允许改变或删除，可以将该文件所在的文件夹共享属性设置为()。
如果某国在一年里全社会用现金支付的待售商品总量为40亿件，平均价格水平为150元／件，在这一年里每1元货币平均流通6次。那么，该国在这一年里纸币发行量应为()亿元；如果该国政府当年由于多发行纸币而使商品价格上涨了25％，那么当年该国实际发行了(
下列哪些内容属于制定法?()

最新回复(0)

利用变换y=f(ex)求微分方程y"-(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

考研数学三

设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为________。

已知随机变量Y～N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=________。

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而(0≤k≤n)=________。

对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X一1，则Y与Z的相关系数为________。

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．

设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

设x＞0，则微分方程的通解为y=___________．

设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1／2，1／3，1／4，1／5，则行列式|B－1－E|=_______．

A、第Ⅱ类阻生B、第Ⅲ类阻生C、中位阻生D、低位阻生E、倒置阻生根据牙与下颌升支及第二磨牙的关系，阻生第三磨牙完全位于下颌支内时称为

观察舌苔以辨别病邪浅深的主要依据是

腮腺导管开口于()。

该公司的彩电、冰箱、空调的产品深度分别为()。你认为该公司申请质量认证应选择的质量标准是()。

下列关于破产重整的说法中，正确的是()。(2015年)

一次还本付息法的特点不包括()。

五粮液酒因以优质糯米、小米、高粱、小麦、玉米五种粮食为原料酿制而得名。()

在局域网中欲使一文件让其他人共享但不允许改变或删除，可以将该文件所在的文件夹共享属性设置为()。

下列哪些内容属于制定法?()