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admin
2019-07-23
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考研数学三
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设总体X的密度函数为θ>0为未知参数,a>0为已知参数,求θ的极大似然估计量.
设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明:都是参数θ无偏估计量,试比较其有效性.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn),求U的数学期望与方差.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为判断随机变量X,Y是否相互独立;
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f’’(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1.确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;
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设f(x)在(一∞,+∞)连续,在点x=0处可导.且f(0)=0.令试求A的值,使F(x)在(一∞,+∞)上连续;
设总体X服从韦布尔分布,密度函数为其中α>0为已知,θ>0是未知参数,试根据来自X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,求θ的最大似然估计量.
已知总体X的密度函数为其中θ,β为未知参数,X1,…,Xn为简单随机样本,求θ和β的矩估计量.
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Ifamotherpusheshersmallsoninaswing,givingonlyalightforceeachtimehereturns,eventuallyhewillbeswingingquit
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