根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

admin2021-11-15 11

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为 [*] 随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]，其中E(X_i)=100，D(X_i)=100²，由此得 E(Y)=[*]=16×100=1600，D(Y)=[*]=16×100²，由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布N(1600，16×100²)，于是 [*]

解析

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考研数学一

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根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

考研数学一

设f(x)=在点x=0处连续，则a=，b=_。

已知方程组无解，则a=________．

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(－2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X＋Y－Z≤3}＝_______．(Ф()＝0．7734)

设为f(x)的一个原函数，则∫f’(2x一1)dx=_________．

二阶常系数非齐次线性方程y’’-4y’+3y=2e2x的通解为_______。

已知是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则该方程是_________．

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中P{X=0}=P{X=1}=1/2，Φ(x)表示标准正态分布函数，则利用中心极限定理可得P的近似值为()

设从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为X和Y证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，统计量是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使方差D(T)达到最小．

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，统计量．试问上面三个统计量哪些是总体期望μ的无偏估计，并比较哪一个更有效?

对出血坏死性胰腺炎最具诊断价值的是

加工贸易企业应在下列环节向海关如实申报单耗标准：

下列关于贷款损失准备金计提原则的说法中，正确的是()。

简述牙排列的颊舌向的倾斜规律。

普通话语音系统中，有字音节约有_____个。

国家性质是国家制度的()

以下关于数据组织的描述中，错误的是()。

Accordingtothehostess,whatisthereasonforincreasedcompetitioninclothingindustry?

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

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设f(x)=在点x=0处连续，则a=______，b=_______。

已知方程组无解，则a=________．

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(－2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X＋Y－Z≤3}＝_______．(Ф()＝0．7734)

设为f(x)的一个原函数，则∫f’(2x一1)dx=_________．

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已知是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则该方程是_________．

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设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，统计量．试问上面三个统计量哪些是总体期望μ的无偏估计，并比较哪一个更有效?

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设f(x)=在点x=0处连续，则a=，b=_。