设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且|A|=a,|B|=b,若C=,则|C|=

admin2019-01-14  27

问题 设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且|A|=a,|B|=b,若C=,则|C|=

选项 A、-3ab.
B、3mab.
C、(-1)mn3mab.
D、(-1)(m+1)n3mab.

答案D

解析 用性质⑨有

=(-1)mn|3A||-B|=(-1)mn3m|A|(-1)n|B|
=(-1)(m+1)n3mab.
故应选(D).
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