甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中分别任取一球交换后放人对方袋中,共交换3次,用X表示3次交换后甲袋中的白球数,求X的分布列.

admin2016-04-11  24

问题 甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中分别任取一球交换后放人对方袋中,共交换3次,用X表示3次交换后甲袋中的白球数,求X的分布列.

选项

答案记Ai={经过2次变换后甲袋中有i个白球},i=0,1,2.则P(A0)=[*],P(A1)=[*],P(A2)=1/4,P(X=0|A0)=0,P(X=0|A1)=1/4,P(X=0|A2)=0,P(X=1|A0)=P(X=1|A2)=1,P(X=1|A1)=1/2,P(X=2|A0)=P(X=2|A2)=0,P(X=2|A1)=1/4 故P(X=0)=[*]P(X=0|Ai)P(Ai)=1/8,P(X=1)=[*]P(X-0|Ai)P(Ai)=3/4,P(X=2)=[*]P(X=2|Ai)P(Ai)=1/8,故X的分布列为 [*]

解析
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