设(xo,yo)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是________.

admin2020-03-15  45

问题 设(xo,yo)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是________.

选项

答案yˊ=2ax+b,yˊ(xo)=2axo+b,过(xo,yo)点的切线方程为y-yo=(2axo+b)(x-xo),即y-(axo2+bxo+c)=(2axo+b)(x-xo),此切线过原点,把x=y=0代人上式,得-axo2-bxo-c=-2axo2-bxo,即axo2=c. 所以系数应满足的关系式为c/a≥0或axo2=c,b任意.

解析
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