设f(χ)＝：F(χ)＝∫0χf(t)dt，则F(χ)在[0，2]上

admin2016-07-20 22

问题设f(χ)＝

：F(χ)＝∫₀^χf(t)dt，则F(χ)在[0，2]上

选项 A、有界，不可积．
B、可积，有间断点．
C、连续，有不可导点．
D、可导．

答案C

解析先求出分段函数f(χ)的变限积分．当0≤χ≤1时，
F(χ)＝∫₀^χf(t)dt＝∫₀^χπcosπtdt＝sinπχ；
当1＜χ≤2时，
F(χ)＝∫₀¹f(t)dt＋∫₀^χf(t)dt＝∫₀¹πcosπtdt＋∫₁^χ(t－1)dt
＝

即

易验证F(χ)在[0，2]上连续(关键是考察sinπχ｜_χ＝1＝

(χ－1)²｜_χ＝1)．
当χ≠1时显然F(χ)可导，且

F(χ)在点χ＝1处不可导．故应选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o0w4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义且是周期为2的奇函数，已知x∈(0，1)时，f(x)=lnx+cosx+ex+1，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的表达式．
设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A*是A的伴随矩阵，则方程组A*x＝0的基础解系为()
设矩阵A＝与对角矩阵A相似求方程组(－2E－A*)x＝0的通解
设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)证明：∫0nTxf(x)dx＝f(x)dx(n为正整数)；
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；
求微分方程-y=｜x｜的通解．
设f(x)为连续函数，则在x＝0处，下列正确的是()．
甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
判断下列反常积分的敛散性
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

随机试题

中国共产党人对待马克思主义唯一正确和科学的态度是【】
患者腹痛，下痢赤白，里急后重，肛门灼热，口渴，舌苔黄腻，脉滑数。治疗应首选
下面哪种情况应首先考虑切除子宫止血()
患者，女性，23岁，大学生。因患系统性红斑狼疮住院两次，本次住院面部红斑明显，伴有乏力、食欲减退等。住院期间病人常照镜子叹气，不肯与人接触，对父母流露出害怕将来后果的思想，其心理状态可考虑为
项目本身具有独特性且面对较为成熟的商务客户群体时，应制定的销售策略是()。
函数是中学数学课程的主线，请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。
某班班主任在教学过程中全面规划教学任务，使教学的各个要素按照它们内在联系的规律性合理地加以配置的行为体现了教学过程的()原则。
人力资源管理中有一个“四象限工作法”，意思是说不管什么工作，都可以被分为“重要而且紧急”、“重要但不紧急”、“紧急但不重要”、“既不重要也不紧急”这四种状态，由此我们可以合理地安排每天的工作。据调查，一位糟糕的经理与一位高效的经理工作效率相差可达10倍以上
转换生成语法理论的主要概念有()
A、Largeamountsofnewspaperandcoloredpaper.B、Smallpiecesofragsorcloth.C、Oldenvelopswithlittleprinting.D、Softwoo

最新回复(0)

设f(χ)＝：F(χ)＝∫0χf(t)dt，则F(χ)在[0，2]上

考研数学一

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义且是周期为2的奇函数，已知x∈(0，1)时，f(x)=lnx+cosx+ex+1，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的表达式．

设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A*是A的伴随矩阵，则方程组A*x＝0的基础解系为()

设矩阵A＝与对角矩阵A相似求方程组(－2E－A*)x＝0的通解

设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)证明：∫0nTxf(x)dx＝f(x)dx(n为正整数)；

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；

求微分方程-y=｜x｜的通解．

设f(x)为连续函数，则在x＝0处，下列正确的是()．

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

判断下列反常积分的敛散性

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

中国共产党人对待马克思主义唯一正确和科学的态度是【】

患者腹痛，下痢赤白，里急后重，肛门灼热，口渴，舌苔黄腻，脉滑数。治疗应首选

下面哪种情况应首先考虑切除子宫止血()

患者，女性，23岁，大学生。因患系统性红斑狼疮住院两次，本次住院面部红斑明显，伴有乏力、食欲减退等。住院期间病人常照镜子叹气，不肯与人接触，对父母流露出害怕将来后果的思想，其心理状态可考虑为

项目本身具有独特性且面对较为成熟的商务客户群体时，应制定的销售策略是()。

函数是中学数学课程的主线，请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。

某班班主任在教学过程中全面规划教学任务，使教学的各个要素按照它们内在联系的规律性合理地加以配置的行为体现了教学过程的()原则。

转换生成语法理论的主要概念有()

A、Largeamountsofnewspaperandcoloredpaper.B、Smallpiecesofragsorcloth.C、Oldenvelopswithlittleprinting.D、Softwoo

设A＝，其中a＜0，方程组Ax＝0有非零解，A是A的伴随矩阵，则方程组Ax＝0的基础解系为()