设z＝xf(x＋y)＋g(xy，x2＋y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则＝_____________．

admin2019-11-25 24

问题设z＝xf(x＋y)＋g(x^y，x²＋y²)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则

＝_____________．

选项

答案f’＋xf”＋x^y－1g’₁＋yx^y－1lnxg’₁＋yx^2y－1lnxg”₁₁＋2y²x^y－1g”₁₂＋2x^y＋1lnxg”₂₁＋4xyg”₂₂．

解析由z＝xf(x＋y)＋g(x^y，x²＋y²)，得

＝f(x＋y)＋xf’(x＋y)＋yx^y－1 g’₁(x^y，x²＋y²)＋2xg’₂(x^y，x²＋y²)，

＝f’＋xf”＋x^y－1g’₁＋yx^y－1lnxg’₁＋yx^2y－1lnxg”₁₁＋2y²x^y－1g”₁₂＋2x^y＋1lnxg”₂₁＋4xyg”₂₂．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o2D4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)