设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

admin2020-04-30 33

问题设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

选项

答案令[*] 所以f’(t)在[0，a]上单调增加，而f’(0)=0，从而f’(t)＞0，即F(t)在[0，a]上单调增加，于是F(a)＞F(0)=0，即 [*]

解析本题考查利用单调性证明不等式的方法，将a换成t，令

，只需证明F(t)单调增加．

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考研数学一

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