2. 考研
  3. 计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS，其中S：x2+y2+z2=R2，取外侧．

计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS，其中S：x2+y2+z2=R2，取外侧．

admin2018-05-23  13
问题 计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS，其中S：x2+y2+z2=R2，取外侧．
选项
答案由两类曲面积分之间的关系得 [*](x3cosα+y3cosβ+z2cosγ)dS=[*]x3dydz+y3dzdx+z3dxdy， 而[*]x3dydz+y3dzdx+z3dxdy=[*](x2+y2+z2)dν =3∫02πdθ∫0πdφ∫0Rr4sinφdr=[*]． 所以[*](x3cosx+y3cosβ+z3cosγ)dS=[*]．
解析
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考研数学一

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