计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS，其中S：x2+y2+z2=R2，取外侧．

admin2018-05-23 32

问题计算

(x³cosα+y³cosβ+z³cosγ)dS，其中S：x²+y²+z²=R²，取外侧．

选项

答案由两类曲面积分之间的关系得 [*](x³cosα+y³cosβ+z²cosγ)dS=[*]x³dydz+y³dzdx+z³dxdy，而[*]x³dydz+y³dzdx+z³dxdy=[*](x²+y²+z²)dν =3∫₀^2πdθ∫₀^πdφ∫₀^Rr⁴sinφdr=[*]．所以[*](x³cosx+y³cosβ+z³cosγ)dS=[*]．

解析

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考研数学一

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