计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS,其中S:x2+y2+z2=R2,取外侧.

admin2018-05-23  17

问题 计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS,其中S:x2+y2+z2=R2,取外侧.

选项

答案由两类曲面积分之间的关系得 [*](x3cosα+y3cosβ+z2cosγ)dS=[*]x3dydz+y3dzdx+z3dxdy, 而[*]x3dydz+y3dzdx+z3dxdy=[*](x2+y2+z2)dν =3∫0dθ∫0πdφ∫0Rr4sinφdr=[*]. 所以[*](x3cosx+y3cosβ+z3cosγ)dS=[*].

解析
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