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计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS,其中S:x2+y2+z2=R2,取外侧.
计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS,其中S:x2+y2+z2=R2,取外侧.
admin
2018-05-23
13
问题
计算
(x
3
cosα+y
3
cosβ+z
3
cosγ)dS,其中S:x
2
+y
2
+z
2
=R
2
,取外侧.
选项
答案
由两类曲面积分之间的关系得 [*](x
3
cosα+y
3
cosβ+z
2
cosγ)dS=[*]x
3
dydz+y
3
dzdx+z
3
dxdy, 而[*]x
3
dydz+y
3
dzdx+z
3
dxdy=[*](x
2
+y
2
+z
2
)dν =3∫
0
2π
dθ∫
0
π
dφ∫
0
R
r
4
sinφdr=[*]. 所以[*](x
3
cosx+y
3
cosβ+z
3
cosγ)dS=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oBg4777K
0
考研数学一
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