一架飞机落地的速度为v0，经时间t1后，飞机的速度变为v1，飞机落地时看作起始时间，飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比，比例系数k﹥0。 (Ⅰ)求飞机在t1时间内运动速度v与时间t的函数关系式； (Ⅱ)求在t1这段时间内飞机走过的路程。

admin2022-01-17 41

问题一架飞机落地的速度为v₀，经时间t₁后，飞机的速度变为v₁，飞机落地时看作起始时间，飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比，比例系数k﹥0。
(Ⅰ)求飞机在t₁时间内运动速度v与时间t的函数关系式；
(Ⅱ)求在t₁这段时间内飞机走过的路程。

选项

答案(Ⅰ)飞机所受阻力为f＝﹣kv²，由牛顿第二定律知m[*]＝﹣kv²，其中m为飞机的质量，以落地时为起始时间，得初始条件v(0)＝v₀。解这个变量可分离的微分方程，得[*]＝﹣μdz，其中μ＝[*]，则v＝[*]。由初值C＝[*]，于是v＝[*]。令t＝t₁，得v₁＝[*]，μ＝[*]。 (Ⅱ)由题意知滑行距离为 [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

已知三阶矩阵A有特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，则2A*的特征值是()

下列可表示由双纽线(χ2＋y2)2＝χ2－y2围成平面区域的面积的是

设f(x)在x=0处二阶可导f(0)=0且=2，则()．

若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是()

积分=()

计算极限：

反映左、右心室除极与复极全过程的是

FIDIC施工合同条件规定，承包商提交的施工进度计划应说明(　　)。

重力式挡土墙的组成有()。

()是整个证券市场的核心。

教师劳动的复杂性主要是由()决定的。

中央银行在买卖证券过程中，有些基本原则需要注意，这些原则是()。

锁国令

根据大陆漂移假说，现在许多分离的陆地在史前时是一块巨大的陆地的一部分。由于地壳运动，这块陆地开始分裂。由这个理论可以猜想南美洲的东海岸原来跟非洲的西海岸是连在一起的。以下哪个发现最能支持上述猜想?

Althoughthesizeoftheworkforcedependsagreatdealonthesizeofthetotalpopulation,thereareseveralotherinfluences

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

已知三阶矩阵A有特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，则2A*的特征值是()

下列可表示由双纽线(χ2＋y2)2＝χ2－y2围成平面区域的面积的是

设f(x)在x=0处二阶可导f(0)=0且=2，则()．

若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是()

积分=()

计算极限：

反映左、右心室除极与复极全过程的是

FIDIC施工合同条件规定，承包商提交的施工进度计划应说明( )。

重力式挡土墙的组成有()。

()是整个证券市场的核心。

教师劳动的复杂性主要是由()决定的。

中央银行在买卖证券过程中，有些基本原则需要注意，这些原则是()。

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根据大陆漂移假说，现在许多分离的陆地在史前时是一块巨大的陆地的一部分。由于地壳运动，这块陆地开始分裂。由这个理论可以猜想南美洲的东海岸原来跟非洲的西海岸是连在一起的。以下哪个发现最能支持上述猜想?

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