一架飞机落地的速度为v0，经时间t1后，飞机的速度变为v1，飞机落地时看作起始时间，飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比，比例系数k﹥0。 (Ⅰ)求飞机在t1时间内运动速度v与时间t的函数关系式； (Ⅱ)求在t1这段时间内飞机走过的路程。

admin2022-01-17 98

问题一架飞机落地的速度为v₀，经时间t₁后，飞机的速度变为v₁，飞机落地时看作起始时间，飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比，比例系数k﹥0。
(Ⅰ)求飞机在t₁时间内运动速度v与时间t的函数关系式；
(Ⅱ)求在t₁这段时间内飞机走过的路程。

选项

答案(Ⅰ)飞机所受阻力为f＝﹣kv²，由牛顿第二定律知m[*]＝﹣kv²，其中m为飞机的质量，以落地时为起始时间，得初始条件v(0)＝v₀。解这个变量可分离的微分方程，得[*]＝﹣μdz，其中μ＝[*]，则v＝[*]。由初值C＝[*]，于是v＝[*]。令t＝t₁，得v₁＝[*]，μ＝[*]。 (Ⅱ)由题意知滑行距离为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oEf4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

设f(x)=，则f’(x)=0的根的个数为()

设A，B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则的逆矩阵为()

设A，B是满足AB=O的任意两个非零阵，则必有()．

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

设矩阵Am×n的秩r(A)=r(A｜b)=m＜n，则下列说法错误的是()

下列矩阵中，正定矩阵是()

设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0,且,则（）。

设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()

设f(x)是以2为周期的连续函数，则()

函数f(x)=(x2+x一2)｜sin2πx｜在区间上不可导点的个数是()

商业银行在识别和分析集团法人客户信用风险的过程中，应当()。

颤证的病因病机有

下列哪类药不属于小儿禁用的抗生素

诊断张力气胸最充分的依据是

当水电站上游压力水管较长时，为了减小水压力，应在压力管道上设()。

【2012年济宁市市属】“学习是人类倾向或才能的一种变化。这种变化要持续一段时间，而且，不能把这种变化简单地归之于成长的过程。”这是下列哪位学者的观点?()

I’minapositiontothinkaboutmyfutureandplanitalittlemoreratherthanjustwaitingforwhathappens.

【B1】【B14】