一架飞机落地的速度为v0，经时间t1后，飞机的速度变为v1，飞机落地时看作起始时间，飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比，比例系数k﹥0。 (Ⅰ)求飞机在t1时间内运动速度v与时间t的函数关系式； (Ⅱ)求在t1这段时间内飞机走过的路程。

admin2022-01-17 83

问题一架飞机落地的速度为v₀，经时间t₁后，飞机的速度变为v₁，飞机落地时看作起始时间，飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比，比例系数k﹥0。
(Ⅰ)求飞机在t₁时间内运动速度v与时间t的函数关系式；
(Ⅱ)求在t₁这段时间内飞机走过的路程。

选项

答案(Ⅰ)飞机所受阻力为f＝﹣kv²，由牛顿第二定律知m[*]＝﹣kv²，其中m为飞机的质量，以落地时为起始时间，得初始条件v(0)＝v₀。解这个变量可分离的微分方程，得[*]＝﹣μdz，其中μ＝[*]，则v＝[*]。由初值C＝[*]，于是v＝[*]。令t＝t₁，得v₁＝[*]，μ＝[*]。 (Ⅱ)由题意知滑行距离为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oEf4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

设f(x)为连续函数，，则F’(2)等于()

设n维行向量α＝()，矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB＝

若f(-x)=-f(x)，且在(0，+∞)内f’(x)＞0，f’’(x)＞0，则在(-∞，0)内()．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为（）。

设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内连续，且满足＝－1，则χ＝0

设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA-1X()．

下列广义积分中收敛的是

设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，又△y=f(x+△x)一f(x)，则当△x＞0时有()．

已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解是()

下列矩阵中不是二次型的矩阵的是()

この荷物は大きすぎるので、この袋には________。

A．以血浆渗出为主的炎症B．以纤维蛋白渗f乜为主的炎症C．以局限性化脓为主的炎症D．以中性粒细胞浸润为主的炎症烧、烫伤的水泡

女性，40岁，5年前出现痛经并逐渐中重，经量较多。妇科检查：子宫如孕60天大小，质韧，触痛明显，活动好，盆底无触痛结节。诊断首先考虑为

在商业银行的经营管理过程中，()决定其风险承担能力。

下列法律事实中，属于法律事件的是()。

关于保持职业怀疑的作用，以下说法中，错误的是()。

以妄想和幻觉为主要特征的精神分裂症主要是()。

(54)是面向对象程序设计语言中的一种机制，这种机制实现了方法的定义与具体的对象无关，而对方法的调用则可以关联于具体的对象。