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设随机变量X与Y相互独立,P{X=-1}=P{X=1}=,Y~N(0,1),则概率P{XY≤E(XY)}=________.
设随机变量X与Y相互独立,P{X=-1}=P{X=1}=,Y~N(0,1),则概率P{XY≤E(XY)}=________.
admin
2022-04-27
42
问题
设随机变量X与Y相互独立,P{X=-1}=P{X=1}=
,Y~N(0,1),则概率P{XY≤E(XY)}=________.
选项
答案
1/2,
解析
由X与Y独立,知E(XY)=EX·EY=0,故
P{XY≤E(XY)}=P{XY≤0)=P{XY≤0,X=-1}+P{XY≤0,X=1}
=P{Y≥0}P{X=-1}+P{Y≤0}P{X=1}
=
(1-P{Y<0})+
P{Y≤0)
=
[1-Φ(0)]+
Φ(0)=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oGR4777K
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考研数学三
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