已知函数，求f(x)的零点个数．

admin2021-10-08 31

问题已知函数

，求f(x)的零点个数．

选项

答案[*]，得驻点x=1/2．当x∈(-∞，1/2)时，fˊ(x)＜0，f(x)在(-∞，1/2)内单调减少；当x∈(1/2，+∞)时，fˊ(x)＞0，f(x)在(1/2，+∞)内单调增加；故f(1/2)为唯一极小值，也为最小值．而 [*] 又因为 [*]

解析【思路探索】先确定函数的极值(或最值)，然后利用函数的几何形态确定函数的零点的个数．

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