设则A与B( )

admin2020-03-02 6

问题设

则A与B( )

选项 A、合同且相似．
B、合同但不相似．
C、不合同但相似．
D、不合同且不相似．

答案A

解析因为A为实对称矩阵，且易求出A的特征值为λ₁=4，λ₂=λ₃=λ₄=0，所以必有正交矩阵P，使得
P^—1AP=P^TAP=

=B
即A既相似于B，也合同于B，所以(A)正确．

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考研数学一

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