设(X，Y)～f(x，y)=．判断X，Y是否不相关，说明理由；

admin2019-05-14 49

问题设(X，Y)～f(x，y)=

．
判断X，Y是否不相关，说明理由；

选项

答案E(X)=∫_－∞^＋∞xf_X(x)dx=∫₀¹4x²dx=[*]， E(Y)=∫_－∞^＋∞yf_Y(y)dy=∫₀¹12y³(1一y)dy=[*]， E(XY)=∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞xyf(x，y)dy=∫₀¹dx∫₀^x12xy³dy=[*]，因为Cov(X，Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=[*]，所以X，Y相关．

解析

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考研数学一

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