首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设u=u(χ,t)有二阶连续偏导数,并满足 其中a>0为常数. (Ⅰ)作自变量代换ξ=χ-at,η=χ+at(),导出u对χ与y的一、二阶偏导数与u对ξ,η的一、二阶偏导数的关系式; (Ⅱ)导出u作为ξ,η的函数的二阶偏导数所满足
设u=u(χ,t)有二阶连续偏导数,并满足 其中a>0为常数. (Ⅰ)作自变量代换ξ=χ-at,η=χ+at(),导出u对χ与y的一、二阶偏导数与u对ξ,η的一、二阶偏导数的关系式; (Ⅱ)导出u作为ξ,η的函数的二阶偏导数所满足
admin
2018-06-12
35
问题
设u=u(χ,t)有二阶连续偏导数,并满足
其中a>0为常数.
(Ⅰ)作自变量代换ξ=χ-at,η=χ+at(
),导出u对χ与y的一、二阶偏导数与u对ξ,η的一、二阶偏导数的关系式;
(Ⅱ)导出u作为ξ,η的函数的二阶偏导数所满足的方程;
(Ⅲ)求u(χ,t).
选项
答案
(Ⅰ)由复合函数求导法得 [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)中的①,②式得 [*] (Ⅲ)把③式写成[*]=0,即[*]与η无关,[*]=h(ξ),h(ξ)是连续可微的任意函数,再对ξ积分一次,并注意到积分常数可依赖η,于是将u=f(ξ)+g(η),回到变量χ,t得 u(χ,t)=f(χ-at)+g(χ+at), 其中f(ξ),g(η)是二次连续可微的任意函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WFg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(χ,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(χ,y)dχ+χcosydy在全平面与路径无关,且f(χ,y)dχ+χcosydy=t2,求f(χ,y).
曲线y=的拐点的个数为
曲线г:,在点p(,2)处的切线方程是_______.
(Ⅰ)求级数的收敛域;(Ⅱ)求证:和函数S(χ)=定义于[0,+∞)且有界.
设二次型χTAχ=χ12+4χ22+χ32+2aχ1χ2+2bχ1χ3+2cχ2χ3,矩阵B=,满足AB=0.①用正交变换化χTAχ为标准形,写出所作变换.②求(A-3E)6.
设f(χ,y)为区域D内的函数,则下列结论中不正确的是
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R).证明:f(x1)f(x2)≥
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》,决定到三个图书馆去借,对每一个图书馆而言,有无这本书的概率相等;若有,能否借到的概率也相等,假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立,求该生能借到此书的概率.
从一批轴料中取15件测量其椭圆度,计算得S=0.025,问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0.0004有无显著差别?(a=0.05,椭圆度服从正态分布)
设f(u)具有连续的一阶导数,LAB为以为直径的左上半个圆弧,从A到B,其中点A(1,1),点B(3,3).则第二型曲线积分=________
随机试题
食管位于纵隔内何处
患儿女,孕33周顺产,5d,出生后第3d开始出现哭声弱,吸吮无力,两下肢硬肿,精神弱,皮肤黄染,体温32℃。目前对该患儿最有效的措施是
苯二氮
屋面卷材防水层上有重物覆盖或基层变形较大时,卷材铺贴()。
根据相关法律规定,下列关于政府信息公开制度的说法中正确的有()。
邓小平理论是马克思主义同( )和时代特征相结合的产物。
下列有关护照的说法中,不正确的是()。
如果已经造成误机(车、船)事故发生,导游人员和旅行社应该做好事故补救工作,使损失和影响降到最低程度。导游人员要督促本社及时通知下一站接待社,对日程作相应的调整。如果对日程影响较大,则应通知境外或国内组团社。()
改革开放30年来,我国社全的各个方面都发生了历史性的巨变。在当前经济体制深刻变革、社会结构深刻变动、利益格局深刻调整、思想观念深刻变化的时期,思想大活跃、观念大碰撞、文化大交融,先进文化与落后文化、健康文化与腐朽文化同时并存。党的十七大报告突出强调加强文
下列叙述中,正确的是
最新回复
(
0
)