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设位于点(0,1)的质点A对于质点M的引力大小为(k>0为常数,r=|AM|).分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9.67): (Ⅰ)质点M沿曲线y=自b(2,0)运动到O(0,0); (Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向
设位于点(0,1)的质点A对于质点M的引力大小为(k>0为常数,r=|AM|).分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9.67): (Ⅰ)质点M沿曲线y=自b(2,0)运动到O(0,0); (Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向
admin
2019-02-26
23
问题
设位于点(0,1)的质点A对于质点M的引力大小为
(k>0为常数,r=|AM|).分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9.67):
(Ⅰ)质点M沿曲线y=
自b(2,0)运动到O(0,0);
(Ⅱ)质点M在圆x
2
+y
2
=2
2
上由B点沿逆时针方向运动到B点.
选项
答案
(Ⅰ)由曲线的参数方程计算曲线积分. 半圆的参数方程[*]θ∈[0,π]. [*] (Ⅱ)求出了原函数,积分与路径无关,沿闭路积分为零,即W=0.
解析
首先求出引力F:|F|=
F与
(-x,1-y).
求功就是求曲线积分W=
(-xdx+(1-y)dy).题(Ⅰ)与题(Ⅱ)分别给出两种不同的路径.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oU04777K
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考研数学一
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