设向量场A={xz2+y2，x2y+z2，y2z+x2}，求rotA及divA．

admin2022-10-27 12

问题设向量场A={xz²+y²，x²y+z²，y²z+x²}，求rotA及divA．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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在以原点为圆心的单位圆内面平行弦，如果这些弦与垂直于弦的直径的交点在该直径上的位置是等可能的，则任意俩的弦其长度大于1的概率为_________．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且Aα1=α2，A2α1=α3，A3α1=-α1．(I)证明矩阵A+2E可逆，并求(A+2E)-1；(Ⅱ)如果α1=(1．0，一1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(一1，1，1)T，求矩阵A．
均匀几何体Ω是直线L：绕z轴旋转一周而成曲面∑位于z=0与z=1之间的部分，则几何体Ω的质心为()．
设f(x，y)=(x一6)(y+8)，求函数f(x，y)在点(x，y)处的最大的方向导数g(x，y)，并求g(x，y)在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值与最小值．
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)．
(2014年)设L是柱面x2+y2=1和平面y+z=0的交线，从z轴正方向往z轴负方向看是逆时针方向，则曲线积分
(91年)在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

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