计算(xy2+x2)dxdy，其中D=｛(x，y)｜x2+y2≤2y｝．

admin2019-05-14 13

问题计算

(xy²+x²)dxdy，其中D=｛(x，y)｜x²+y²≤2y｝．

选项

答案由奇偶性得[*](xy²+x²)dxdy=[*]x²dxdy，令[*](0≤θ≤π，0≤r≤2sinθ)，则 [*]x²dxdy=∫₀^πdθ∫₀^2sinθr³cos²θdr=4∫₀^πsin⁴θcos²θdθ =[*]．

解析

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考研数学一

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