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admin
2012-03-16
54
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考研数学二
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设(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x，y)=，－∞＜x＜+∞，－∞＜y＜+∞，概率P(X＜Y)=________．
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2)=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．求随机变量Z=XY的分布函数．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T为二次型的矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．
设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0，β＞0且α+β=1．设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少?
设A∈Pn×n．(1)证明与A可交换的矩阵集合C(A)构成Pn×n的一个子空间．(2)当A=时，求C(A)的维数和一组基．
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以实物产品数量所计量的生产要素边际生产力是()。
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