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admin2012-03-16 61

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考研数学二

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设A=，则B相似于()
设随机变量X与Y相互独立，且X服从区间[一1，2]上的均匀分布，Y的分布律为则概率P{X＜Y}=
讨论函数f(χ，y)＝在点(0，0)处(Ⅰ)是否连续；(Ⅱ)偏导数是否存在；(Ⅲ)是否可微；(Ⅳ)偏导数是否连续．
设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=()．
设随变量ξ的取值为一1，1，η的取值为一3，一2，一1，且P{ξ=一1}=0．4，则F(x)=为某一一连续型随机变情X的分布函数的概率是_____．
设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用，而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的：(Ⅰ)概率密度f(t)；(Ⅱ)数学期望和方差．
已知P[x]2={f(x)=a0+a1x+a2x2|ai∈P，i=1，2，3}对多项式的加法与数乘运算构成P上的3维线性空间．(1)证明：x2+x，x2一x，x+1是P[x]2的一个基．(2)求2x2+7x+3在此基下的坐标．
证明：若i1i2…in是一个n级排列，则下面两个矩阵合同：
(10年)(Ⅰ)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01tn｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt(n＝1，2，…)，求极限．
[2011年]证明方程恰有两个实根．

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