首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且 [*] 证明存在ξ∈(0,3),使f"(ξ)=0.
[2010年] 设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且 [*] 证明存在ξ∈(0,3),使f"(ξ)=0.
admin
2019-03-30
52
问题
[2010年] 设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且
[*]
证明存在ξ∈(0,3),使f"(ξ)=0.
选项
答案
因f(x)在[2,3]上连续,设f(x)在此区间上的最大值为M,最小值为m,则x∈[2,3]时,有 m≤f(2)≤M,m≤f(3)≤M, 故 [*] 由介值定理知,存在δ∈(2,3),使[*]于是有f(0)=f(η)=f(δ). 对f(x)分别在[0,η]上,在[η,δ]上由罗尔定理知,至少存在一点ξ∈(0,η)[*](0,2),满足f’(ξ
1
)=0;至少存在一点ξ
2
∈(η,δ)[*](0,3),满足f’(ξ
2
)=0. 又因f’(x)在[ξ
1
,ξ
2
]上可导,且f’(ξ
1
)=f’(ξ
2
),由罗尔定理知,至少有一点ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](0,3),使f"(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oaP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求函数f(x)=sinx的间断点,并指出类型。
设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(一2,1,5)T,α3=(一1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,(Ⅰ)β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一;(Ⅱ)β不可由α1,α2,α3线性表出;(Ⅲ)β可由α1,
设向量组(Ⅰ):b1,…,br,能由向量组(Ⅱ):α1,…,αs线性表示为(b1,…,br)=(α1,…,αs)K,其中K为s×r矩阵,且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅰ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。
设f(u)可导,y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f’(1)=______.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22-4y32,求:(1)常数n,b;(2)正交变换的矩阵Q.
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=x2,求曲线C2的方程.
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
[2004年]若则a_______,b________.
随机试题
关于本国优先权,下列哪些说法是正确的?
男性,29岁。因心悸气促1天入院。既往有心脏病史。体检:心率170次/分,胸骨左缘第3肋间闻及4/6级收缩期杂音,伴震颤,P2亢进。此时应如何处理
患者,女,34岁。因咳嗽、发热2天到卫生院就诊,经诊断为上呼吸道感染,给予肌内注射链霉素0.5g。10分钟后,患者面色苍白,呼吸急促,继而抽搐、昏迷,即行紧急抢救,40分钟后,呼吸心跳停止。患者死后,其家属认为该院未对患者做皮试就进行注射,是院方责任。根
根据《公司法》规定,有限责任公司设有监事会,其成员不得少于()人。
在细节测试中运用PPS抽样时,下列各项工作中,注册会计师无需实施的有()。
以下课外活动中不属于群众性活动的是()。
某网站对该国喜爱上网玩棋牌游戏的网民进行了一次调查,发现经常上网玩棋牌游戏的网民中,男性超过了75%,而这部分男网民在现实生活中,绝大部分也是棋牌游戏的爱好者。因此,他们建议广告营销公司,在该国棋牌类游戏中投放剃须刀广告可获得显著效果。下列哪项如
全面建成小康社会,更重要、更难做到的是“全面”。“小康”讲的是发展水平,“全面”讲的是发展的平衡性、协调性、可持续性。全面小康,覆盖的领域要全面,是“五位一体”全面进步的小康。全面建成小康社会,要实事求是、因地制宜。我国幅员辽阔,各地发展差距较大,生产力发
Thepublicmustbeabletounderstandthebasicsofsciencetomakeinformeddecisions.Perhapsthemostdramaticexampleofthe
Ifyousitalldayatanofficeandworryaboutitseffectonyourweightandhealth,takeafewbreaks.That’stheadvicefr
最新回复
(
0
)