2. 考研
  3. 设A,B都是三阶矩阵A,A相似于B，且｜E－A｜=｜E－2A｜=｜E－3A｜=0,则｜B-1+2E｜=________.

设A,B都是三阶矩阵A,A相似于B，且｜E－A｜=｜E－2A｜=｜E－3A｜=0,则｜B-1+2E｜=________.

admin2021-11-25  24
问题 设A,B都是三阶矩阵A,A相似于B，且｜E－A｜=｜E－2A｜=｜E－3A｜=0,则｜B-1+2E｜=________.
选项
答案60
解析 因为｜E－A｜=｜E－2A｜=｜E－3A｜=0，所以A的三个特征值为,又A～B，所以B的特征值为,从而B-1的特征值为1,2,3，则B-1+2E的特征值为3,4,5，故｜B-1+2E｜=60。
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考研数学二

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