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设A,B都是三阶矩阵A,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则|B-1+2E|=________.
设A,B都是三阶矩阵A,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则|B-1+2E|=________.
admin
2021-11-25
15
问题
设A,B都是三阶矩阵A,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则|B
-1
+2E|=________.
选项
答案
60
解析
因为|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,所以A的三个特征值为
,又A~B,所以B的特征值为
,从而B
-1
的特征值为1,2,3,则B
-1
+2E的特征值为3,4,5,故|B
-1
+2E|=60。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oay4777K
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考研数学二
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