设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2一3A=0,设(1,1,一1)T为A的非零特征值对应的特征向量. 求矩阵A.

admin2018-04-15  26

问题 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2一3A=0,设(1,1,一1)T为A的非零特征值对应的特征向量.
求矩阵A.

选项

答案设特征值0对应的特征向量为(x1,x2,x3)T,则x1+x2一x3=0,则0对应的特征向量为α2=(一1,1,0)T,α3=(1,0,1)T,令 [*]

解析
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