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设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2一3A=0,设(1,1,一1)T为A的非零特征值对应的特征向量. 求矩阵A.
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2一3A=0,设(1,1,一1)T为A的非零特征值对应的特征向量. 求矩阵A.
admin
2018-04-15
70
问题
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A
2
一3A=0,设(1,1,一1)
T
为A的非零特征值对应的特征向量.
求矩阵A.
选项
答案
设特征值0对应的特征向量为(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则x
1
+x
2
一x
3
=0,则0对应的特征向量为α
2
=(一1,1,0)
T
,α
3
=(1,0,1)
T
,令 [*]
解析
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考研数学三
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