2. 考研
  3. 求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(x)=excosx(x3)； (Ⅱ)f(x)=(x3)； (Ⅲ)f(x)=，其中a＜0 (x2)．

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(x)=excosx(x3)； (Ⅱ)f(x)=(x3)； (Ⅲ)f(x)=，其中a＜0 (x2)．

admin2018-06-27  55
问题 求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
(Ⅰ)f(x)=excosx(x3)；
(Ⅱ)f(x)=(x3)；
(Ⅲ)f(x)=，其中a＜0  (x2)．
选项
答案(Ⅰ)ex=1+x+[*]x3+o(x3)，cosx=1-[*]x2+o(x3)， 相乘得 excosx=1+x+[*]x3+o(x3)=1+x-[*]x3+o(x3)． (Ⅱ) [*] f(x)=[*][1-x+x2-x3-(1+2x+(2x)2+(2x)3)+o(x3)] =[*](-3x-3x2-9x3)+o(x3)=-x-x2-3x3+o(x3)． (Ⅲ) [*]
解析
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考研数学二

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