求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(x)=excosx(x3)； (Ⅱ)f(x)=(x3)； (Ⅲ)f(x)=，其中a＜0 (x2)．

admin2018-06-27 84

问题求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
(Ⅰ)f(x)=e^xcosx(x³)；
(Ⅱ)f(x)=

(x³)；
(Ⅲ)f(x)=

，其中a＜0 (x²)．

选项

答案(Ⅰ)e^x=1+x+[*]x³+o(x³)，cosx=1-[*]x²+o(x³)，相乘得 e^xcosx=1+x+[*]x³+o(x³)=1+x-[*]x³+o(x³)． (Ⅱ) [*] f(x)=[*][1-x+x²-x³-(1+2x+(2x)²+(2x)³)+o(x³)] =[*](-3x-3x²-9x³)+o(x³)=-x-x²-3x³+o(x³)． (Ⅲ) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/odk4777K

考研数学二

相关试题推荐

考虑一元函数f(x)的下列4条性质：①f(x)在[a，b]上连续．②f(x)在[a，b]上可积．③f(x)在[a，b]上可导．④f(x)在[a，b]上存在原函数．以P→Q表示由性质P可推出性质Q，则有()
设当x→0时，按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的次序排列为()
设f(x)在(一∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数．②若对任意则f(x)必是偶函数．③若f(x)为周期为T的奇函数，则也具有周期T．正确的个数是()
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在(a，6)内有f’(x)＞0，证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝a所围平面图形的而积S1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；
设函数y＝f(x)由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f(x)在点(1，1)处的切线方程是_______．
设区域D是由y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-1)，(X，Y)服从区域D上的均匀分布．(1)求(X，Y)的密度函数；(2)求X，Y的边缘密度函数．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，与,ak为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()
求的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式．

随机试题

臀大肌
下列哪项不是肝硬化假小叶的病变特点
关于对比剂的描述，错误的是
痰热内扰型不寐，若痰热重者，选方为
下列关于民事诉讼中的法定代理人与委托代理人的表述，哪些是正确的?(2004年卷三第73题)
下列各项中，有关汇票与支票区别的表述，正确的有()。
以下三个图表示了三种声音。其中，图2代表的声音比图1尖，图3代表的声音比图1响，请问图中的x和y轴各代表什么?()
简述我国新一轮基础教育课程改革的六大具体目标。
请根据表5-1的项目描述，在对应位置完成项目里程碑甘特图。在描述网络计划图时，由于节点表示方式可以有多种形式，进而有多种形式的网络计划图，如单代号或双代号网络图等。图5-1是网络计划图中节点的一种表示方法。依据图5-1的节点表示格式及工作代码
Thelossoftherainforestswouldupsettheclimatesoftropicalcountries,bringingdroughtsandfloodsand______soil.

最新回复(0)

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(x)=excosx(x3)； (Ⅱ)f(x)=(x3)； (Ⅲ)f(x)=，其中a＜0 (x2)．

考研数学二

考虑一元函数f(x)的下列4条性质：①f(x)在[a，b]上连续．②f(x)在[a，b]上可积．③f(x)在[a，b]上可导．④f(x)在[a，b]上存在原函数．以P→Q表示由性质P可推出性质Q，则有()

设当x→0时，按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的次序排列为()

设f(x)在(一∞，+∞)上连续，下述命题①若对任意坝f(x)必是奇函数．②若对任意则f(x)必是偶函数．③若f(x)为周期为T的奇函数，则也具有周期T．正确的个数是()

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在(a，6)内有f’(x)＞0，证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝a所围平面图形的而积S1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

设函数y＝f(x)由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f(x)在点(1，1)处的切线方程是_______．

设区域D是由y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-1)，(X，Y)服从区域D上的均匀分布．(1)求(X，Y)的密度函数；(2)求X，Y的边缘密度函数．

设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，与,ak为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()

求的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式．

臀大肌

下列哪项不是肝硬化假小叶的病变特点

关于对比剂的描述，错误的是

痰热内扰型不寐，若痰热重者，选方为

下列关于民事诉讼中的法定代理人与委托代理人的表述，哪些是正确的?(2004年卷三第73题)

下列各项中，有关汇票与支票区别的表述，正确的有()。

以下三个图表示了三种声音。其中，图2代表的声音比图1尖，图3代表的声音比图1响，请问图中的x和y轴各代表什么?()

简述我国新一轮基础教育课程改革的六大具体目标。

Thelossoftherainforestswouldupsettheclimatesoftropicalcountries,bringingdroughtsandfloodsand______soil.