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求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(x)=excosx(x3)； (Ⅱ)f(x)=(x3)； (Ⅲ)f(x)=，其中a＜0 (x2)．
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(x)=excosx(x3)； (Ⅱ)f(x)=(x3)； (Ⅲ)f(x)=，其中a＜0 (x2)．
admin
2018-06-27
43
问题
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
(Ⅰ)f(x)=e
x
cosx(x
3
)；
(Ⅱ)f(x)=
(x
3
)；
(Ⅲ)f(x)=
，其中a＜0 (x
2
)．
选项
答案
(Ⅰ)e
x
=1+x+[*]x
3
+o(x
3
)，cosx=1-[*]x
2
+o(x
3
)， 相乘得 e
x
cosx=1+x+[*]x
3
+o(x
3
)=1+x-[*]x
3
+o(x
3
)． (Ⅱ) [*] f(x)=[*][1-x+x
2
-x
3
-(1+2x+(2x)
2
+(2x)
3
)+o(x
3
)] =[*](-3x-3x
2
-9x
3
)+o(x
3
)=-x-x
2
-3x
3
+o(x
3
)． (Ⅲ) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/odk4777K
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考研数学二
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