设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，y)，V=min{X，Y}．求二维随机变量(U，V)的联合分布；

admin2020-03-10 58

问题设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝

，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，y)，V=min{X，Y}．
求二维随机变量(U，V)的联合分布；

选项

答案由于X,Y相互独立，所以 P(U＝V＝i)＝P(X＝i，Y＝i)＝P(X＝i)P(Y＝i)＝[*]，i＝1，2，3； P(U＝2，V＝1)＝P(X＝2，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝2)＝[*]； P(U＝3，V＝1)＝P(X＝3，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝3)＝[*]； P(U＝3，V＝2)＝P(X＝3，Y＝2)＋P(X＝2，Y＝3)＝[*]； P(U＝1，V＝2)＝P(U＝1，V＝3)＝P(U＝2，V＝3)＝0．所以（U，V）的联合分布律为 [*]

解析

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考研数学三

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