设总体的概率密度为f(x；θ)＝X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量与最大似然估计量。

admin2019-12-24 51

问题设总体的概率密度为f(x；θ)＝

X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量与最大似然估计量。

选项

答案矩估计量：由已知可得 [*] 则可得θ＝9E(X)／14，即θ的矩估计量为[*]。最大似然估计量：设样本X₁，X₂，…，X_n的取值为x₁，x₂，…，x_n，则对应的似然函数为 [*] 取对数得 [*] 关于θ求导得[*]，则L随着θ的增大而减小，即θ取最小值时，L取得最大，因为 [*] 所以θ的最大似然估计量为[*]。

解析本题考查矩估计量和极大似然估计量的求解。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ohD4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=一1}=P{X=0}=，P{X=1}=；P{Y=0}=，P{Y=1}=，P{Y=2}=，并且P{X+Y=1}=1，求：(I)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=________；β=________；P{X+Y＜1}=_____；P{X2Y2=1}=______
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
设ξ1=(2，一1，一1，)T和ξ2=(t，1一t，0，一1)T是4元齐次方程组(I)的一个基础解系，方程组(Ⅱ)为已知(I)和(Ⅱ)有公共的非零解，求p，t的值和全部公共解．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3.求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．
设A为反对称矩阵，则(1)若k是A的特征值，一k一定也是A的特征值．(2)如果它的一个特征向量η的特征值不为0，则ηTη=0．(3)如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．
设事件A，B相互独立，P(A)=0．3，且P(A+)=0．7，则P(B)=__________．
设A为n阶非零方阵，且|A|=0，则|A*|=_______．
设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A-B)=_________．
已知随机变量X1(n=1，2，…)相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)

随机试题

大肠杆菌乳糖操纵子的操纵序列重叠于大肠杆菌乳糖操纵子的调节基因编码
A．发表透疹，清热解毒，升举阳气B．疏散风寒，清热利咽，祛风止痒C．疏散风热，明目退翳，止血D．疏散风热，清利头目，祛风止痛E．疏散风热，透疹止痒，息风止痉升麻的功效是()。
糖尿病病人足部护理包括()。
注油器用于向压缩空气中注油，润滑夯管锤中的运动零件，注油器设计成注油量可调，其调节范围一般为()L/min。
调整项目组织结构、进行管理职能分工，属于项目目标动态控制的()
根据下列资料。回答下列题。2011年境外来浙江工作专家25883人次。比2010年增长12．1％，2011年占同期全国总人次的比重为4．9％，比2010年提高0．1个百分点。2010—2011年浙江外商投资企、事业单位聘用的境外专家
某车间每个工人看管相同数量的机床，通过一次技术改造，每人可多看管1台机床，可以节省15名工人。后来又经过一次技术改造，每人又可多看管2台机床，再次节省了15名工人。该车间共有多少台机床？
现有如下语句：x=IIf(a>50，Int(a＼3)，aMod2)当a=52时，x的值是
有如下程序：#include#includeusingnamespacestd;classAppliance{public:Applia
Readthearticlebelowaboutcorporateculture.Foreachquestion(31-40),writeonewordinCAPITALLETTERSonyourAnswerS

最新回复(0)

设总体的概率密度为f(x；θ)＝X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量与最大似然估计量。

考研数学三

已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=一1}=P{X=0}=，P{X=1}=；P{Y=0}=，P{Y=1}=，P{Y=2}=，并且P{X+Y=1}=1，求：(I)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=________；β=________；P{X+Y＜1}=_____；P{X2Y2=1}=______

二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．

设ξ1=(2，一1，一1，)T和ξ2=(t，1一t，0，一1)T是4元齐次方程组(I)的一个基础解系，方程组(Ⅱ)为已知(I)和(Ⅱ)有公共的非零解，求p，t的值和全部公共解．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3.求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．

设A为反对称矩阵，则(1)若k是A的特征值，一k一定也是A的特征值．(2)如果它的一个特征向量η的特征值不为0，则ηTη=0．(3)如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．

设事件A，B相互独立，P(A)=0．3，且P(A+)=0．7，则P(B)=__________．

设A为n阶非零方阵，且|A|=0，则|A*|=_______．

设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A-B)=_________．

已知随机变量X1(n=1，2，…)相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)

大肠杆菌乳糖操纵子的操纵序列重叠于大肠杆菌乳糖操纵子的调节基因编码

A．发表透疹，清热解毒，升举阳气B．疏散风寒，清热利咽，祛风止痒C．疏散风热，明目退翳，止血D．疏散风热，清利头目，祛风止痛E．疏散风热，透疹止痒，息风止痉升麻的功效是()。

糖尿病病人足部护理包括()。

注油器用于向压缩空气中注油，润滑夯管锤中的运动零件，注油器设计成注油量可调，其调节范围一般为()L/min。

调整项目组织结构、进行管理职能分工，属于项目目标动态控制的()

根据下列资料。回答下列题。2011年境外来浙江工作专家25883人次。比2010年增长12．1％，2011年占同期全国总人次的比重为4．9％，比2010年提高0．1个百分点。2010—2011年浙江外商投资企、事业单位聘用的境外专家

某车间每个工人看管相同数量的机床，通过一次技术改造，每人可多看管1台机床，可以节省15名工人。后来又经过一次技术改造，每人又可多看管2台机床，再次节省了15名工人。该车间共有多少台机床？

现有如下语句：x=IIf(a>50，Int(a＼3)，aMod2)当a=52时，x的值是

有如下程序：#include#includeusingnamespacestd;classAppliance{public:Applia

Readthearticlebelowaboutcorporateculture.Foreachquestion(31-40),writeonewordinCAPITALLETTERSonyourAnswerS

已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=__；β=；P{X+Y＜1}=_；P{X2Y2=1}=____