设随机变量X的概率密度为f(x)=试求： (I)常数C；(Ⅱ)概率(Ⅲ)X的分布函数．

admin2018-11-20 27

问题设随机变量X的概率密度为f(x)=

试求：
(I)常数C；(Ⅱ)概率

(Ⅲ)X的分布函数．

选项

答案(I)由1=∫_-∞^+∞f(x)dx=∫₀²4Cxdx=8C[*] (Ⅱ)[*] (Ⅲ)分布函数F(x)=∫_-∞^xf(t)dt，由于f(x)是分段函数，该积分在不同的区间上被积函数的表达式各不相同，因此积分要分段进行．要注意的是不管x处于哪一个子区间，积分的下限总是“一∞”，积分∫_-∞^xf(t)dt由(一∞，x)的各个子区间上的积分相加而得．当x≤0时，F(x)=∫_-∞^xf(t)dt=∫_-∞^x0dt=0；当0＜x≤2时，F(x)=∫_-∞^xf(t)=∫_-∞⁰0dt+[*] 当x＞2时，F(x)=∫_-∞^xf(t)dt=∫_-∞⁰0dt+[*]+∫₂^x0dt=1，因此 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qfW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=r(B)=2．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；
设随机变量X的密度函数为f(x)=求X的分布函数F(x)．
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求常数A，B；
向量组α1，αs线性无关的充要条件是()．
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设f(x)是连续函数．若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤(eax一1)．
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．求第一件为正品，第二件为次品的概率；
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．一次性抽取4个球；
设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)=f(x)=0在(0，1)内有根．

随机试题

中外领导人的专职秘书财务辅助的范围
关于初产妇第一产程宫口扩张曲线说法正确的是
根据我国施工合同示范文本，下列各项中不属于设计变更的是()
()负责制定、定期审查和监督落实银行业消费者权益保护工作的措施、程序以及具体的操作规程，推动银行业消费者权益保护工作积极、有序开展。
公安机关是刑事诉讼中的审查机关。()
1．2015年年底至2016年4月期间，刚刚搬到新校址的某外国语学校部分学生不断出现各种不良反应和疾病。学生家长调查发现，学校北面有一片工地，原本有三家化工厂，化工厂生产的大量氯苯、环芳烃、汞、镉等污染物严重超标，导致所在地块成为“毒地”。近年来
以下关于英美背景知识描述有误的一项是()。
"Youneedanapartmentaloneevenifit’soveragarage,"declaredHelenGurleyBrowninher1962bestseller"SexandtheSingle
(36)一经各方商定同意纳入经济合同中，就成为各方必须共同遵守的技术依据，具有法律上的约束性。
In1957adoctorinSingaporenoticedthathospitalsweretreatinganunusualnumberofinfluenza-likecases.Influenzaissomet

最新回复(0)

设随机变量X的概率密度为f(x)=试求： (I)常数C；(Ⅱ)概率(Ⅲ)X的分布函数．

考研数学三

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=r(B)=2．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；

设随机变量X的密度函数为f(x)=求X的分布函数F(x)．

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求常数A，B；

向量组α1，αs线性无关的充要条件是()．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设f(x)是连续函数．若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤(eax一1)．

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．求第一件为正品，第二件为次品的概率；

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．一次性抽取4个球；

设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)=f(x)=0在(0，1)内有根．

中外领导人的专职秘书财务辅助的范围

关于初产妇第一产程宫口扩张曲线说法正确的是

根据我国施工合同示范文本，下列各项中不属于设计变更的是()

()负责制定、定期审查和监督落实银行业消费者权益保护工作的措施、程序以及具体的操作规程，推动银行业消费者权益保护工作积极、有序开展。

公安机关是刑事诉讼中的审查机关。()

以下关于英美背景知识描述有误的一项是()。

"Youneedanapartmentaloneevenifit’soveragarage,"declaredHelenGurleyBrowninher1962bestseller"SexandtheSingle

(36)一经各方商定同意纳入经济合同中，就成为各方必须共同遵守的技术依据，具有法律上的约束性。

In1957adoctorinSingaporenoticedthathospitalsweretreatinganunusualnumberofinfluenza-likecases.Influenzaissomet