已知下列非齐次线性方程组(I)，(Ⅱ)：当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

admin2016-01-11 47

问题已知下列非齐次线性方程组(I)，(Ⅱ)：

当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

选项

答案将(I)的通解代入(Ⅱ)的第一个方程，得 (一2+k)+m(一4+k)一(一5+2k)一k=一5，比较上式两端关于k的同次幂的系数，解得m=2．再将(I)的通解代入(Ⅱ)的第二个方程，得n(一4+k)一(一5+2k)一2k=一11，比较上式两端关于k的同次幂的系数，解得n=4．再将(I)的通解代入(Ⅱ)的第三个方程，得(一5+2k)一2k=一t+1．解得t=6．因此，当m=2，n=4，t=6时，方程组(I)的全部解都是方程组(Ⅱ)的解。这时，方程组(Ⅱ)化为[*]设方程组(Ⅱ)的系数矩阵为A₂，增广矩阵为B₂，对B₂作初等行变换，得[*]解得方程组(Ⅱ)的通解为[*]可见，当m=2，n=4，t=6时，方程组(I)与方程组(Ⅱ)的解完全相同，即方程组(I)与方程组(Ⅱ)同解．

解析

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考研数学二

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已知下列非齐次线性方程组(I)，(Ⅱ)：当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

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一台设备由三大部分构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数．试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)．

设二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝2y12－y22－y32，又A*α＝α，其中α＝(1，1，﹣1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X＝QY，二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX化为标准形．

已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A的特征向量是

设A是四阶方阵，A*是A的伴随矩阵，其特征值为1，一1，2，4，则下列矩阵中为可逆矩阵的是()．

设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________．

设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(0)=0，∫01xf(x)dx=0．证明：方程x[f(x)]2+f’(x)∫0xtf(t)dt=0在(0，1)内至少有两个不同的实根．

A为四阶方阵，方程组AX=0的通解为x=k1(1，0，1，0)T+k2(0，0，0，1)T，A的伴随矩阵为A，则秩(A)*=()．

设f(x)在点x=0的某个邻域内二阶可导，且，试求f(0)，f’(0)及f"(0)的值。

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

论述阿拉伯文化在世界中古文明中的地位。(东北师范大学1999年世界中古史真题)

既能退虚热，又可凉血的药物是

先由建设单位和工程总承包企业对整个建设项目和总承包项目进行质量控制系统设计，再由设计、施工、监理企业进行责任范围内的质量控制系统设计，是依()建立工程项目质量控制体系。

甲企业生产规模较小，账册不健全，财务管理和会计核算水平也较低，生产零星、税源分散，其适用的税款征收方式是()。

下列关于数学教育的作用的说法中，错误的是()．

烟斗：烟叶()

服务性消费支出占消费支出的比重最高的年份是()年。

Thepassageindicatesthatancienttreatmentsforinjuryanddiseasewere______.Itcanbeseenfromthepassagethattheeart

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IhaveneverseenMrs.Clarkbefore,butIknowfromhermedicalchartandthereportIreceivedfromtheprecedingshiftthatt

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