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设f’(x0)=0,f”(x0)>0,则必定存在一个正数δ,使得( )。
设f’(x0)=0,f”(x0)>0,则必定存在一个正数δ,使得( )。
admin
2018-11-16
37
问题
设f
’
(x
0
)=0,f
”
(x
0
)>0,则必定存在一个正数δ,使得( )。
选项
A、曲线y=f(x)在(x
0
-δ,x
0
+δ)是凹的
B、曲线y=f(x)在(x
0
-δ,x
0
+δ)是凸的
C、曲线y=f(x)在(x
0
-δ,x
0
)单调下降,而在(x
0
,x
0
+δ)单调上升
D、曲线y=f(x)在(x
0
-δ,x
0
)单调上升,而在(x
0
,x
0
+δ)单调下降
答案
C
解析
f
’’
(x
0
)=
,由极限的不等式性质→δ>0,当xε(x
0
-δ,x
0
+δ)且x≠x
0
时,
>0→当xε(x
0
-δ,x
0
)时,f
’
(x)<0;当xε(x
0
,x
0
+δ)时,f
’
(x)>0,又f(x)在x= x
0
连续→f(x)在(x
0
-δ,x
0
)单调下降,在(x
0
,x
0
+δ)单调上升,故应选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oyW4777K
0
考研数学三
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