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admin
2019-08-11
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考研数学二
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设z=f(x,y,u),其中f具有二阶连续偏导数,u(x,y)由方程u5-5xy+5u=1确定.求
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设f(x)在x=a处n(n≥2)阶可导,且当x→a时f(x)是x-a的n阶无穷小,求证:f(x)的导函数f’(x)当→a时是x-a的a-1阶无穷小.
已知当x→0时,(1+ax2)一1与cosx一1是等价无穷小,则常数a=________.
设常数a>0.由方程组确定的满足y(a)=a,z(a)=a的函数组为y=y(x),z=z(x),则yˊ(a)=______,zˊ(a)=______.
设f(x)在区间[0,+∞)上可导,f(0)=0,g(x)是f(x)的反函数,且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex-ex+1.求f(x),并要求证明:得出来的f(x)在区间[0,+∞)上的确存在反函数.
(00年)已知f(x)是周期为5的连续函数.它在x=0某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线
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