已知正、负惯性指数均为1的二次型XTAX通过合同变换X=Py化为YT=BY，其中B为,则a=_____.

admin2020-12-17 67

问题已知正、负惯性指数均为1的二次型X^TAX通过合同变换X=Py化为Y^T=BY，其中B为

,则a=_____.

选项

答案1

解析 ∵A的正、负惯性指数都为1，且A为三阶方阵．∴A必有一特征值为0．∴A=B∴RA=RB=2

解得a=1

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考研数学三

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