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设A=,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。
设A=,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。
admin
2019-01-23
15
问题
设A=
,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。
选项
答案
令C=[*],则 [*] 由AC-CA=B得 [*] 该方程组是四元非齐次线性方程组,如果C存在,此线性方程组必须有解。对系数矩阵的增广矩阵作初等行变换,得 [*] 当a=-1,b=0时,线性方程组有解,即存在C,使AC-CA=B。此时增广矩阵变换为 [*] 所以通解为 [*] 即C=[*](其中c
1
,c
2
为任意常数)。
解析
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考研数学一
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