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考研
求．
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admin
2018-05-23
96
问题
求
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考研数学一
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甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的．如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率．
证明：若随机变量X只取一个值a，则X与任一随机变量Y独立；
设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．(1)证明B可逆；(2)求AB—1．
曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为__________．
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a、b的值和正交矩阵P．
已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是___________．
计算，其中Ω由平面z=0，z=1及曲面x2+y2=2围成．
设z=z(z，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换u=x+ay，υ=x+by，可将z关于x、y的方程 化为z关于u、υ的方程并求出其解z=z(z+ay，x+by)．
设an=试证明：(Ⅰ)an+1＜an且(Ⅱ)级数条件收敛．
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