不等式|x一2|+I 4一x|

admin2013-06-26 44

问题不等式|x一2|+I 4一x| (1)s≤2
(2)s＞2

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案A

解析分三种情况分析：
①x＜2，则|x－2|+|4－x}=(2－x)+(4－x)=6－2x＞2
②x∈[2，4]，则|x－2|+|4－x|=(x－2)+(4－x)=2
③x＞4，则|x－2|+|4－x|=(x－2)+(x－4)=2x－6＞2
即无论x取何值，均有|x－2|+|4－x|≥2
故|x－2|+|4－x|＜s≤2无解．
即条件(1)充分支持题干结论，而条件(2)不充分．
故应选A．

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管理类联考综合能力

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