2. 考研
  3. 设A是n阶实对称矩阵，满足A2＝A，且r(A)＝r．则｜E﹢A｜＝_______．

设A是n阶实对称矩阵，满足A2＝A，且r(A)＝r．则｜E﹢A｜＝_______．

admin2018-12-21  9
问题 设A是n阶实对称矩阵，满足A2＝A，且r(A)＝r．则｜E﹢A｜＝_______．
选项
答案2r
解析 设A的特征值为λ．则由A2－A＝O得λ2－λ＝0，故A的特征值的取值范围是λ＝1，λ＝0．因A是实对称矩阵．且r(A)＝r，故A～，则存在可逆矩阵P，使得P－1AP＝，故
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考研数学二

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