(2006年)证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb＋2cosb＋π6＞asina＋2cosa＋πa．

admin2016-05-30 37

问题 (2006年)证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb＋2cosb＋π6＞asina＋2cosa＋πa．

选项

答案设f(χ)＝χsinχ＋2cosχ＋πχ，χ∈[0，π] 则f′(χ)＝sinχ＋χcosχ－2sinχ＋π＝χcosχ－sinχ＋π f〞(χ)＝cosχ－χsinχ－cosχ＝－χsinχ＜0，χ∈(0，π) 故f′(χ)在[0，π]上单调减少，从而 f′(χ)＞f′(π)＝0，χ(0，π) 因此f(χ)在[0，π]上单调增加，当0＜a＜b＜π时 f(b)＞f(a) 即bsinb＋2cosb＋πb＞asina＋2cosa＋πa．

解析

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考研数学二

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使函数f(x)=x3+ax+b在区间(一∞，+∞)内只有一个零点x0(且x0＜0)的常数a、b的取值范围是
设积分区域D={(x，y)｜x2+y2≥x，｜x｜≤1，｜y｜≤1)，则｜xy｜dxdy=()．
设二元函数F(x，y)具有二阶连续的偏导数，且F(x0，y0)=0，F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0．若一元函数y=y(x)是由方程F(x，y)=0所确定的在点(x0，y0)附近的隐函数，则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是
已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________．
函数f(x，y，z)=在点A(-1，1，3)处方向导数的值增加最快的方向是()．
计算∫Lds，曲线L为球面x2+y2+z2=a2与平面y=z相交的圆周．
设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?
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关节的辅助结构不包括（）
评价筛检方法真实性的指标包括_______、_______等指标。
阿卡波糖的作用机制罗格列酮的作用机制
为防止药品被污染和混淆，生产操作应采取的措施是
桥梁两端两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离称为()。
市场预测可分为宏观预测和微观预测，这是按()划分的。
下列关于中共七届二中全会的说法中，正确的是：
“105人事件”
SunnyMondayskieswill______ashieldofcloudsbysunset.

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