设已知方程组Ax=0的解空间的维数为2，求c的值，并求出方程组Ax=0的通解．

admin2019-03-07 59

问题设

已知方程组Ax=0的解空间的维数为2，求c的值，并求出方程组Ax=0的通解．

选项

答案由条件有4一r(A)=2，→r(A)=2，于是由 [*] 知c=1．当c=1时，对矩阵B作初等行变换： [*] 由此得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*](x₃，x₄任意)，用基础解系表示的通解为 x=c₁(1，一1，1，0)^T+c₂(0，一1，0，1)^T，其中c₁，c₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pH04777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
向量组α1=(1，-1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，-2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是________。
已知线性方程组有解(1，-1，1，-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解；(Ⅱ)写出x=x时的全部解。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
(2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)。记(I)证明曲线积分I与路径L无关；(Ⅱ)当ab=cd时，求I的值。
(2009年)设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记求S1与S2的值。
(2003年)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。(I)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1+D2．
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．
设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差．

随机试题

糖尿病酮症酸中毒治疗中如果补碱过多过快，会出现哪些严重并发症()
A．小剂量亚甲蓝(美蓝)B．大剂量亚甲蓝(美蓝)C．二硫基丙醇D．依地酸二钠钙E．纳洛酮铅中毒时应使用的解毒药是()
李女士，65岁，诊断为心房纤维颤动。护士为其测量血压时，动脉搏动微弱而不易辨清，需重复测量。下述做法错误的是
企业对所面临的风险采取接受的态度，从而承担风险带来的后果，其原因不包括()。(2014年)
认知心理学发展的独特的研究方法有
简述贝塔系数的含义及其应用。[西南财经大学2012研]
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。在考生文件夹下打开文档．EXCEL．XLSX。【背景素材】财务部助理小王需要向主管汇报2013年度公司差旅报销情况，现在请按照如下
农业科学的发展(1)了人们的食物结构,让人们越来越注重科学。合理地搭配食物,讲究营养,(2)食物结构更趋于科学。医学和生命科学的发展,改变了人们的生活习惯,促使人们讲究卫生。同时,人们还可选择(3)科学要求的业余生活和休闲(4)活动。(3)
NarratorListentopartofalectureinahistoryclass.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuseyournotes
A、Theyarelikegrown-upchildren.B、Theyfeelveryinsecure.C、Theylongforbeingprotected.D、Theyfeelextremelylonely.B题干

最新回复(0)

设 已知方程组Ax=0的解空间的维数为2，求c的值，并求出方程组Ax=0的通解．

考研数学一

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。

向量组α1=(1，-1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，a)T，α4=(1，-2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是________。

已知线性方程组有解(1，-1，1，-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解；(Ⅱ)写出x=x时的全部解。

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。

(2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)。记(I)证明曲线积分I与路径L无关；(Ⅱ)当ab=cd时，求I的值。

(2009年)设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记求S1与S2的值。

(2003年)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。(I)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。

设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1+D2．

设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差．

糖尿病酮症酸中毒治疗中如果补碱过多过快，会出现哪些严重并发症()

A．小剂量亚甲蓝(美蓝)B．大剂量亚甲蓝(美蓝)C．二硫基丙醇D．依地酸二钠钙E．纳洛酮铅中毒时应使用的解毒药是()

李女士，65岁，诊断为心房纤维颤动。护士为其测量血压时，动脉搏动微弱而不易辨清，需重复测量。下述做法错误的是

企业对所面临的风险采取接受的态度，从而承担风险带来的后果，其原因不包括()。(2014年)

认知心理学发展的独特的研究方法有

简述贝塔系数的含义及其应用。[西南财经大学2012研]

NarratorListentopartofalectureinahistoryclass.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuseyournotes

A、Theyarelikegrown-upchildren.B、Theyfeelveryinsecure.C、Theylongforbeingprotected.D、Theyfeelextremelylonely.B题干

设已知方程组Ax=0的解空间的维数为2，求c的值，并求出方程组Ax=0的通解．