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设 已知方程组Ax=0的解空间的维数为2,求c的值,并求出方程组Ax=0的通解.
设 已知方程组Ax=0的解空间的维数为2,求c的值,并求出方程组Ax=0的通解.
admin
2019-03-07
42
问题
设
已知方程组Ax=0的解空间的维数为2,求c的值,并求出方程组Ax=0的通解.
选项
答案
由条件有4一r(A)=2,→r(A)=2,于是由 [*] 知c=1.当c=1时,对矩阵B作初等行变换: [*] 由此得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*](x
3
,x
4
任意), 用基础解系表示的通解为 x=c
1
(1,一1,1,0)
T
+c
2
(0,一1,0,1)
T
,其中c
1
,c
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pH04777K
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考研数学一
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