2. 考研
  3. 设周期为4的函数f(χ)处处可导，且，则曲线y＝f(χ)在(－3，f(－3))处的切线为________．

设周期为4的函数f(χ)处处可导，且，则曲线y＝f(χ)在(－3，f(－3))处的切线为________．

admin2020-03-10  62
问题 设周期为4的函数f(χ)处处可导，且，则曲线y＝f(χ)在(－3，f(－3))处的切线为________．
选项
答案y＝－2χ－4
解析 由得f(1)＝2，
    再由得f′(1)＝－2，
    又f(－3)＝f(－4＋1)＝f(1)＝2，f′(－3)＝f′(－4＋1)＝f′(1)＝－2，
    故曲线y＝f(χ)在点(－3，f(－3))处的切线为y－2＝－2(χ＋3)，即y＝－2χ－4．
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考研数学二

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