设D={(x，y)|x2+y2≤R2，R＞0)，常数λ≠0，则二重积分的值( )

admin2016-01-22 37

问题设D={(x，y)|x²+y²≤R²，R＞0)，常数λ≠0，则二重积分

的值( )

选项 A、为零
B、为正
C、为负
D、当λ＞0时为正，当λ＜0时为负

答案A

解析由极坐标化为直角坐标，及轮换对称性知：

又因为被积函数是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴对称，所以

(e^λx一e^一λx)dσ=0，从而知I=0，故答案为(A)．

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