首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设f(x)=∫xx+π+2∣sint∣dt.求f(x)的值域.
[2004年] 设f(x)=∫xx+π+2∣sint∣dt.求f(x)的值域.
admin
2019-04-05
41
问题
[2004年] 设f(x)=∫
x
x+π+2
∣sint∣dt.求f(x)的值域.
选项
答案
令f′(x)=0,得其驻点x
1
=π/4,x
2
=3π/4.易求得 f([*])=∫
π/4
3π/4
sindt=√2,f(0)=∫
0
π/2
sindt=1,f(π)=∫
π
3π/2
(-sint)dt=1. f([*])=∫
3π/4
5π/4
∣sin∣dt=∫
π
3π/4
sindt一∫
π
5π/4
sintdt=2一√2. 由命题1.2.5.6知,f(x)在区间[0,π]上的最大值、最小值分别为 M=max{f(0),f(π/4),f(3π/4),f(π)}=f(π/4)=√2, m=min{f(0),f(π/4),f(3π/4),f(π)}=f(3π/4)=2一√2, 因而f(x)的值域为[2一√2,√2].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
已知曲线L的方程406讨论L的凹凸性;
(1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?(2)a,b为何值时,J6『可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
已知质点在时刻t的加速度a=t2+1,且当t=0时,速度v=1,距离s=0,求此质点的运动方程.
设曲线y=a+χ-χ3,其中a<0.当χ>0时,该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等,求a.
设x→a时,f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是()①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小;②若n>m,则是x一a的n—m阶无穷小;③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
[2005年]如图1.3.5.2所示,c1和c2分别是y=(1+ex)/2和y=ex的图形,过点(0,1)的曲线c3是一单调增函数的图形,过c2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly.记c1,c2与lx所围图形的面积为S1(x);c
[2008年]设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=0,则().
随机试题
竹笋在我国主要产于________。
现代企业的会计制度具有国际通用规范的性质。()
A、 B、 C、 D、 C
关于抗疟药下列说法正确的是
以下对有关指标说法正确的是()。
台灯作为一个实体可由市场决定其生产量,这种需求量是()。
《尚书》是中国文学史上第一部记叙文和议论文。()
2019年9月23日,“()——庆祝中华人民共和国成立70周年大型成就展”开幕式在北京展览馆举行。中共中央政治局常委、国务院总理李克强出席开幕式并讲话。
Evidenceofthebenefitsthatvolunteeringcanbringolderpeoplecontinuestorollin."Volunteershaveimprovedphysicalands
Whenyourunyourhandsthroughyourlover’shair,you’reprobablynotthinkingaboutyourplaceinthesocialhierarchy.Givey
最新回复
(
0
)