首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设f(x)=∫xx+π+2∣sint∣dt.求f(x)的值域.
[2004年] 设f(x)=∫xx+π+2∣sint∣dt.求f(x)的值域.
admin
2019-04-05
63
问题
[2004年] 设f(x)=∫
x
x+π+2
∣sint∣dt.求f(x)的值域.
选项
答案
令f′(x)=0,得其驻点x
1
=π/4,x
2
=3π/4.易求得 f([*])=∫
π/4
3π/4
sindt=√2,f(0)=∫
0
π/2
sindt=1,f(π)=∫
π
3π/2
(-sint)dt=1. f([*])=∫
3π/4
5π/4
∣sin∣dt=∫
π
3π/4
sindt一∫
π
5π/4
sintdt=2一√2. 由命题1.2.5.6知,f(x)在区间[0,π]上的最大值、最小值分别为 M=max{f(0),f(π/4),f(3π/4),f(π)}=f(π/4)=√2, m=min{f(0),f(π/4),f(3π/4),f(π)}=f(3π/4)=2一√2, 因而f(x)的值域为[2一√2,√2].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=
求极限,其中n为给定的自然数.
设f(χ),g(χ)在(a,b)内可导,g(χ)≠0且=0(χ∈(a,b)).证明:存在常数c,使得f(χ)=cg(χ),χ∈(a,b).
设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(χ),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(χ)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(χ)的凹凸性.
A=,求作一个3阶可逆矩阵P,使得PTAP是对角矩阵.
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位为m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/
(2002年试题,九)设0
(2004年)设e<a<b<e2,证明ln2b-ln2a>(b-a).
(2002年)已知矩阵A=[α1α2α3α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Aχ=β的通解.
[2009年]设求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
随机试题
下列选项中,属于完成形态统计指标的是()。
具有疏肝解郁,宁心安神功效的药物是()具有养阴益血,宁心安神功效的药物是()
病房内火灾探测器数量最少为:
下列属于建筑材料采购合同中验收依据的有()
下列对税务部门统一印制的增值税专用发票的描述中,正确的是()。
下列不属于操作风险损失事件收集工作应坚持的原则的是()。
在变革解体阶段,整个过程有四项要求,以下各项中,不属于这四项要求的是()。
材料:某教师在“消化和吸收”一节课的教学中,关于“胃的功能”讲解中,表述为“胃像磨粉机一样把食物给磨碎了”,显然这样表述是不准确的,因为胃除了具有物理消化功能外,还有化学消化功能,磨粉机只能比喻物理消化功能。课堂教学中讲解技能用语要注意规范、严谨和科学。根
简述对理性形成的三个逐步放松的条件。
如下图所示,主机A发送数据包给B,在数据包经过路由器转发的过程中,下列封装在数据包3中的目的IP地址和目的MAC地址,正确的是
最新回复
(
0
)