假设随机变量X1，…，Xn相互独立，服从同参数λ的泊松分布．记Sn=Xi+n，当n充分大时，求Sn的近似分布．

admin2018-06-15 30

问题假设随机变量X₁，…，X_n相互独立，服从同参数λ的泊松分布．记S_n=

X_i+n，当n充分大时，求S_n的近似分布．

选项

答案由于X_i服从泊松分布，故EX_i=DX_i=λ，又因X₁，…，X_n相互独立，所以 ES_n=E([*]X_i+n)=[*]EX_i+n=nλ+n， [*] 根据独立同分布的列维—林德伯格中心极限定理，当n充分大时，S_n－n近似服从正态分布N(nλ，nλ)，因此S_n近似服从正态分布N(nλ+n，nλ)．

解析

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考研数学一

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计算定积分
求方程=(1-y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______
微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()
设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数；
设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．
设X是随机变量，EX＞0且E(X2)=0．7，DX=0．2，则以下各式成立的是()
设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：按从低阶到高阶的顺序排列．
改变二重积分的累次积分的顺序f(x，y)dy＋，f(x，y)dy；

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脊髓高位离断的患者，在脊休克过去后的表现为
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