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假设随机变量X1,…,Xn相互独立,服从同参数λ的泊松分布.记Sn=Xi+n,当n充分大时,求Sn的近似分布.
假设随机变量X1,…,Xn相互独立,服从同参数λ的泊松分布.记Sn=Xi+n,当n充分大时,求Sn的近似分布.
admin
2018-06-15
70
问题
假设随机变量X
1
,…,X
n
相互独立,服从同参数λ的泊松分布.记S
n
=
X
i
+n,当n充分大时,求S
n
的近似分布.
选项
答案
由于X
i
服从泊松分布,故EX
i
=DX
i
=λ,又因X
1
,…,X
n
相互独立,所以 ES
n
=E([*]X
i
+n)=[*]EX
i
+n=nλ+n, [*] 根据独立同分布的列维—林德伯格中心极限定理,当n充分大时,S
n
-n近似服从正态分布N(nλ,nλ),因此S
n
近似服从正态分布N(nλ+n,nλ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pPg4777K
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考研数学一
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