设矩阵A的伴随矩阵A*=且ABA-1=BA-1+3E,求B.

admin2018-09-20  20

问题 设矩阵A的伴随矩阵A*=且ABA-1=BA-1+3E,求B.

选项

答案由题设有(A-E)BA-1=3E, (A—E)B=3A, A-1(A-E)B=3E, (E—A-1)B=3E. [*] 其中|A*|=8=|A|3,即|A|=2,从而得(2E一A*)B=6E.B=6(2E—A*)-1,又 [*]

解析
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