设矩阵A的伴随矩阵A*=且ABA-1=BA-1+3E，求B．

admin2018-09-20 27

问题设矩阵A的伴随矩阵A*=

且ABA^-1=BA^-1+3E，求B．

选项

答案由题设有(A-E)BA^-1=3E， (A—E)B=3A， A^-1(A-E)B=3E， (E—A^-1)B=3E． [*] 其中|A*|=8=|A|³，即|A|=2，从而得(2E一A*)B=6E．B=6(2E—A*)^-1，又 [*]

解析

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考研数学三

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