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设矩阵A的伴随矩阵A*=且ABA-1=BA-1+3E,求B.
设矩阵A的伴随矩阵A*=且ABA-1=BA-1+3E,求B.
admin
2018-09-20
20
问题
设矩阵A的伴随矩阵A*=
且ABA
-1
=BA
-1
+3E,求B.
选项
答案
由题设有(A-E)BA
-1
=3E, (A—E)B=3A, A
-1
(A-E)B=3E, (E—A
-1
)B=3E. [*] 其中|A*|=8=|A|
3
,即|A|=2,从而得(2E一A*)B=6E.B=6(2E—A*)
-1
,又 [*]
解析
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考研数学三
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