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  3. (1988年)设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0处

(1988年)设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0处

admin2018-06-30  60
问题 (1988年)设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0处
选项 A、取得极大值
B、取得极小值
C、某邻域内单调增加
D、某邻域内单调减少
答案A
解析 由原题可知f"(x)一2f’(x)+4f(x)≡0，令x=x0，则f"(x0)一2f’(x0)+4f(x0)=0，又f’(x0)=0，f(x0)>0，则f"(x0)=一4f(x0)<0，由此可知f(x)在x0取极大值．
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考研数学一

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