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(1988年)设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0处
(1988年)设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0处
admin
2018-06-30
54
问题
(1988年)设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解,且f(x
0
)>0,f’(x
0
)=0,则函数f(x)在点x
0
处
选项
A、取得极大值
B、取得极小值
C、某邻域内单调增加
D、某邻域内单调减少
答案
A
解析
由原题可知f"(x)一2f’(x)+4f(x)≡0,令x=x
0
,则f"(x
0
)一2f’(x
0
)+4f(x
0
)=0,又f’(x
0
)=0,f(x
0
)>0,则f"(x
0
)=一4f(x
0
)<0,由此可知f(x)在x
0
取极大值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pRg4777K
0
考研数学一
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