2. 考研
  3. 已知向量是矩阵的逆矩阵的特征向量，则k=_________．

已知向量是矩阵的逆矩阵的特征向量，则k=_________．

admin2019-12-26  15
问题 已知向量是矩阵的逆矩阵的特征向量，则k=_________．
选项
答案1或－2．
解析 设λ是A-1的对应于α的特征值，则A-1α=λα，即λ=λAα，亦即
         
得方程组解之，得或
    于是，k=1或－2时，α是A－1的特征向量．
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考研数学三

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