已知向量是矩阵的逆矩阵的特征向量，则k=_________．

admin2019-12-26 13

问题已知向量

是矩阵

的逆矩阵的特征向量，则k=_________．

选项

答案1或－2．

解析设λ是A^-1的对应于α的特征值，则A^-1α=λα，即λ=λAα，亦即

得方程组

解之，得

或

于是，k=1或－2时，α是A^－1的特征向量．

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考研数学三

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